Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 a$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$ por $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{4 a}{4 a} \cdot \frac{\frac{9}{4} + 2}{\frac{10}{a} - 3}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{4 a (\frac{9}{4} + 2)}{4 a (\frac{10}{a} - 3)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 a \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $4 a$ .

$\frac{4 (a) \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 a \frac{9}{4} + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{4 a \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $a$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $a$ de $4 a$ .

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{a \cdot 4 \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{a \cdot 4 \frac{10}{a} + 4 a \cdot - 3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{4 \cdot 10 + 4 a \cdot - 3}$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $10$ .

$\frac{a \cdot 9 + 4 a \cdot 2}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $a$ de $a \cdot 9 + 4 a \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $a$ de $a \cdot 9$ .

$\frac{a (9) + 4 a \cdot 2}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Paso 4.1.2

Factoriza $a$ de $4 a \cdot 2$ .

$\frac{a (9) + a (4 \cdot 2)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Paso 4.1.3

Factoriza $a$ de $a (9) + a (4 \cdot 2)$ .

$\frac{a (9 + 4 \cdot 2)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{a (9 + 8)}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Paso 4.3

Suma $9$ y $8$ .

$\frac{a \cdot 17}{40 + 4 a \cdot - 3}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{a \cdot 17}{40 - 12 a}$

Paso 5.2

Factoriza $4$ de $40 - 12 a$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$\frac{a \cdot 17}{4 (10) - 12 a}$

Paso 5.2.2

Factoriza $4$ de $- 12 a$ .

$\frac{a \cdot 17}{4 (10) + 4 (- 3 a)}$

Paso 5.2.3

Factoriza $4$ de $4 (10) + 4 (- 3 a)$ .

$\frac{a \cdot 17}{4 (10 - 3 a)}$

Paso 6

Mueve $17$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{17 a}{4 (10 - 3 a)}$